Pour le poulet, mettre les cuisses dans une lèche frite et les assaisonner de sel et poivre. Rôtir au four à 400 °F (205 °C) durant 10 minutes pour donner une légère coloration.

Pendant ce temps, dans une casserole à part, faire suer la mirepoix (mélange d'oignons, carottes, céleri, tomates, laurier, thym). Déglacer avec le fond de veau et amener à ébullition. Verser le contenu du chaudron sur les cuisses dans la lèche frite et couvrir. Enfourner à 350 °F (180 °C), de 1 h 30 à 2 heures, jusqu'à ce que les cuisses soient totalement cuites. Retirer du jus de cuisson et effilocher la chair. Pendant ce temps, faire réduire la sauce de 1/2 pour concentrer sa saveur. Une fois fait, remettre la viande effilochée dans sa sauce. Réserver.

Pour la purée de pommes de terre, mettre les pommes de terre dans un chaudron et couvrir d'eau. Cuire jusqu'à ce qu'un couteau s'y insère facilement.

Égoutter et mettre en purée avec la crème et le beurre à l'aide d'un presse-purée. Assaisonner et réserver.

Dans un poêlon, faire fondre le beurre et y faire suer le poireau de 5 à 8 minutes afin qu'il s'attendrisse, sans le colorer. L'assaisonner et l'étendre sur une plaque pour le faire refroidir rapidement au frigo (il conservera ainsi sa couleur vert tendre). Dans un plat de service allant au four, disposer les ingrédients en commençant par l'appareil de viande, ensuite le poireau et en terminant par la purée de pommes de terre. Enfourner 15 à 25 minutes à 350 °F (180 °C) pour que le tout soit bien chaud et servir aussitôt.