Faire chauffer le lait avec les graines de vanille ou la pâte de vanille et retirer du feu juste avant l'ébullition.

Dans un autre bol, fouetter les jaunes d'œufs, le sucre et la fécule de maïs. Préparer un bol contenant le beurre et placer un tamis par-dessus.

En fouettant, ajouter le lait graduellement dans le mélange des œufs et retourner le tout dans la casserole. À feu moyen, remuer constamment (gratter les parois de la casserole avec une spatule à quelques reprises), jusqu'à ce que le mélange soit épais et luisant et que des bulles apparaissent, soit environ deux minutes. Verser immédiatement dans le tamis, à l'aide d'un fouet si nécessaire, et remuer pour incorporer le beurre. Placer une pellicule plastique directement sur la surface de la crème pâtissière et laisser refroidir à température ambiante, puis réfrigérer jusqu'au moment d'utiliser

Préchauffer le four à 400 °F et tapisser quatre plaques de cuisson de papier sulfurisé.

Remplir de pâte à choux une poche à pâtisserie, munie de la grosse douille ronde. Déposer la pâte pour faire des profiteroles d'environ 4 cm (1 ½ po) de diamètre. Aplatir les pointes avec un doigt trempé dans l'eau froide. Les profiteroles peuvent rester dans les plaques à cuisson à température ambiante pendant que les autres cuisent, si votre four n'est pas assez grand pour y mettre toutes les plaques à cuisson en même temps.

Faire cuire les profiteroles pendant 10 minutes, puis réduire la température du four à 375 °F et continuer la cuisson pendant 15 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient dorées et légères. Laisser refroidir complètement avant de garnir.

Pour garnir l'intérieur, remuer la crème pâtissière pour lui redonner une texture lisse et en remplir une poche à pâtisserie munie de la douille moyenne, ronde et lisse (ou une douille à éclairs ou à beignets si vous en avez). Avec une brochette, faire un petit trou dans chaque profiterole. Insérer la douille et remplir les profiteroles jusqu'à sentir une résistance. Laisser refroidir avant de tremper dans le sucre caramélisé.

Couvrir un cône en styromousse de 30 cm (12 po) de papier sulfurisé (ces cônes sont vendus dans les boutiques d'artisanat) et le placer sur une plaque de cuisson tapissée de papier sulfurisé.

Dans une petite casserole à feu élevé, amener à ébullition l'eau, le sucre et le sirop de maïs. Laisser bouillir sans couvrir et sans remuer. Badigeonner les parois de la casserole avec de l'eau à quelques reprises. Préparer un bol d'eau glacée et lorsque la couleur du mélange est ambrée, y déposer la casserole pour arrêter la cuisson du sucre.

Avec des pinces, tremper délicatement le bas des profiteroles dans le sucre caramélisé et les placer autour du cône, dans le bas, le côté caramélisé vers le cône. Les profiteroles doivent se toucher. Continuer à tremper les profiteroles et à construire la tour, jusqu'à ce que le cône soit entièrement couvert.

Si le caramel durcit avant d'avoir terminé cette étape, il peut être réchauffé de nouveau à feu doux. Tremper une fourchette dans le caramel et en mouvements de tourbillons, en appliquer sur tout l'extérieur de la tour. Laisser figer le caramel pendant une heure, puis soulever délicatement le croquembouche et le déposer dans une assiette de service. Ne pas réfrigérer.