Dissoudre le sel et le sucre dans 1 L d'eau chaude. Ajouter 3 L de l'eau froide, le thym, les gousses d'ail et les feuilles de laurier. Bien brasser et ajouter le jarret. Couvrir et réfrigérer pendant 72 heures.

Préchauffer le four à 180°F (82°C).

Sortir le jarret, l'ail, le thym et le laurier de la saumure et bien éponger. Les déposer dans un plat ou une casserole allant au four. Recouvrir complètement de gras de canard fondu, couvrir et cuire au four pendant 10 heures.

Retirer le jarret du gras, enlever l'os du jarret en poussant dessus et laisser refroidir pendant 2 heures au réfrigérateur. Après le temps de repos, cuire le jarret dans une poêle, à feu doux, avec un peu d'huile végétale afin de rendre la peau croustillante.

Pour l'aligot : dans une casserole, chauffer la crème avec l'ail et le thym. Retirer du feu et laisser infuser quelques minutes. Filtrer.

Sur feu doux, incorporer le beurre et la crème à la purée de pommes de terre chaude. Ajouter le fromage et brasser à l'aide d'une cuillère en bois jusqu'à ce que le fromage soit fondu et que la purée de pommes de terre soit élastique. Assaisonner de sel et de poivre. Réserver.

Pour la vinaigrette : dans une poêle à feu moyen, cuire les tomates et les échalotes dans l'huile d'olive pour quelques minutes. Dans un mélangeur, transférer les tomates et les échalotes cuites, et réduire le tout en purée. Émulsionner avec le gras de moelle. Ajouter le vinaigre de xérès au goût, le sel et le poivre.

Incorporer les garnitures dans la vinaigrette chaude.

Pour dresser, étaler l'aligot dans le fond d'un grand plat de service. Déposer le jarret croustillant et verser la vinaigrette encore chaude dessus. Servir aussitôt.