Faire chauffer le lait et le beurre à feu doux jusqu’à ce que le beurre soit fondu et le lait à une température de 110 °F (43 °C). Verser le lait dans le bol d’un batteur sur socle muni du crochet pétrisseur ou dans un grand bol pour pétrir à la main. 

Ajouter le sucre, l’œuf et la levure et remuer un peu, puis ajouter la farine et le sel et remuer d’abord à basse vitesse. Lorsque tous les ingrédients sont combinés, augmenter la vitesse d’un cran et pétrir jusqu’à obtenir une pâte lisse et élastique. 

À la main, remuer la pâte avec une cuillère en bois jusqu’à ce que cela devienne trop difficile, puis mettre la pâte sur une surface et la pétrir jusqu’à ce qu’elle soit élastique, environ 5 minutes. 

Placer la pâte dans un bol, le couvrir d’une pellicule plastique et laisser lever pendant une heure, jusqu’à ce que la pâte ait presque doublé de volume. 

Préchauffer le four à 350 °F (180 °C) et tapisser deux plaques de cuisson de papier sulfurisé. Déposer la pâte sur une surface de travail (non enfarinée si possible) et la diviser en 4 portions. Abaisser une portion en un cylindre d’environ 30 cm (12 po) de long et le couper en 12 morceaux. Répéter pour les 3 autres portions. 

Façonner chaque morceau en une boule et placer les boules sur les plaques de cuisson en laissant de l’espace entre chacune. Couvrir les plaques d’un linge à vaisselle et laisser reposer 15 minutes. 

Enfourner les bouchées de bagel de 16 à 20 minutes, jusqu’à ce qu’ils commencent à dorer. 

Pendant la cuisson, préparer le sirop aux graines de pavot. Porter à ébullition les graines de pavot et le lait. En fouettant, ajouter le sucre et le beurre, puis laisser cuire pendant quelques minutes. 

Lorsque les bouchées de bagel sortent du four, les placer immédiatement dans un grand bol. Verser le sirop chaud sur les bouchées et remuer pour bien les recouvrir. Les transférer sur une grille pour les laisser refroidir et déguster.